Der aus Long Beach, Kalifornien stammende Givens begann mit dem Football im Team der Jaguars an der Cabrillo High School seines Heimatorts. Durch seine Leistungen im Team der Panthers (2009) des Chaffey Junior College in Rancho Cucamonga, Kalifornien, erhielt er 2010 ein Stipendium an der Iowa State University.

Nach dem er die komplette Saison 2010 aussetzte (Redshirt), spielte Durrell Givens 2011 in 11 Spielen und startete als Safety in dreien davon. Zum Ende der Spielzeit standen 31 Tackles und eine Fumble Recovery auf seiner Guthabenseite.

In allen seiner 12 Spiele für die Cyclones in 2012 stand er in der Startformation und beendete die Saison als viertbester Tackler seiner Mannschaft mit 79 Tackles. In der gesamten amerikanischen College Footballszene machte er aber seine Namen durch insgesamt 9 Balleroberungen bekannt.
Drei Interceptions und sechse Fumble Recoveries standen nach Abschluss der Saison in den Büchern. Damit führte Durrell Givens diese Statistik nationsweit an.

Neben der Wahl ins All-Big 12 Second Team (Coaches, AP - 2012), wurde auch die NFL auf Durrell Givens aufmerksam. Zwar fand er in der Draft 2013 keinen direkten Zuspruch durch ein Team, wurde aber im Anschluss in das Rookie Camp der Kansas City Chiefs von Head Coach Andy Ried eingeladen.

Nach nun fast einem Jahr Pause vom aktiven Football, wagt Durrell Givens den Sprung nach Europa und verstärkt die New Yorker Lions und die beste Verteidigung der GFL 2013 um Defense Koordinator Dave Likins.